Provate a dire ad un fisico teorico che un positronio – costituito da un elettrone e dalla sua antiparticella (il positrone di egual massa Me) – è stabile per un tempo medio di un decimiliardesimo di secondo, poi si disintegra in due fotoni gamma (di massa nulla); vedrete che non batterà ciglio, anzi aggiungerà che la cosa è stata verificata sperimentalmente nel secolo scorso dopo soĺo qualche anno che Dirac ipotizzò l’esistenza del “suo mare”.
Ma come reagisce un comune mortale sentendo parlare di antiparticelle (cioè di antimateria), disintegrazione, decimiliardesimo di secondo, “particelle” di massa nulla, mare di Dirac ….
Non può che pensare ad un racconto fantascientifico !!
E invece è tutto assolutamente scientifico oltreché prodigioso, basta utilizzare la famosa e semplicissima formula di Einstein
E = 2Me•c2 = 2h•c/λ
da cui si ricava:
λ = h/(Me•c)
essendo:
λ [m] la lunghezza d’onda dei due fotoni emessi da calcolare
h [J/s] la costante di Planck pari a 6,6•10-34 (6,6 quadrimiliardesimi di Joule per secondo)
2Me [kg] la massa di elettrone + positrone pari a 2•9,1· 10−31 (10 trimiliardesimi di kg ciascuna)
c [m/s] la velocità della luce pari 3•108 (300 milioni di metri al secondo)
Il 2 a destra della formula perchè i fotoni creati sono due(1)
Facendo i calcoli si ottiene:
λ = 6,6/(9,1•3)•10 (-34+31-8) = = 0,24•10-11 [m]
Tenendo conto che i fotoni gamma hanno lunghezza d’onda inferiore a 10-10 m, lo spettro di emissione e’ proprio quello dei raggi gamma.
Fortunatamente questa reazione è reversibile(2) perché con tutti i raggi gamma che arrivano sulla terra dagli spazi siderali, se non si disintegrassero e se non lo facessero così velocemente avrebbero il tempo di attraversare l’atmosfera e pioverci addosso impedendo la sussistenza della vita sulla terra(3).
Purtroppo il personale di volo, soprattutto quello destinato ai voli intercontinentali, volando anche oltre 10 km di altitudine, un bel po’ di fotoni gamma se li beccano ed è per questo che purtroppo invecchiano così velocemente.
27/01/2023
Gianfranco Pellegrini
NOTE
(1) I due fotoni si allontanano dal punto della reazione in direzioni opposte – uno con spin 1/2 e l’altro con spin -1/2 – ed avranno entrambi lo stesso tipo di polarizzazione circolare : entrambi destrogira oppure entrambi levogira. Si tratta di un caso di “entanglement” oggetto, come noto del famoso paradosso EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) e oggetto dell’ultimo premio nobel per la fisica (2022).
(2) In questo caso i due fotoni sono in avvicinamento da direzioni opposte sempre con lo stesso tipo di polarizzazione circolare (CD oppure CL).
(3) Ci si potrebbe chiedere, perchè i fotoni gamma diretti verso il pianeta terra non si trasformano in positronio negli spazi siderali e invece lo fanno durante l’attraversamento della atmosfera. In realtà in minima parte ciò accade anche fuori dall’atmosfera ma si tratta di casi rarissimi in quanto la densità media di materia dello spazio fuori dall’atmosfera è di appena un atomo di idrogeno ogni m3 (in pratica lo spazio è vuoto), dunque i fotoni non possono essere deviati. Appena iniziano ad attraversare l’atmosfera, essi incontrano molecole di materia che li deviano creando le condizioni affinchè possano collidere fra loro dando origine al positronio.
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