Potere solvatante dell’acqua

Riprendiamo i ragionamenti fatti nel precedente articolo ma ponendo il focus sul solo ione sodio circondato (solvatato) da “n” molecole d’acqua e trascuriamo per ora lo ione cloro. Rifacendo gli stessi calcoli otteniamo:

Risolvendo il sistema si ottiene:

Ricordando che EN = EN(Na) = EN(H) = EN(O), una volta ottenuto il valore di EN si ottengono facilmente i valori di q(Na), q(H) e q(O):

Verifichiamo la variabilità di questi valori in funzione del numero “n” di molecole d’acqua che circondano (solvatano) lo ione sodio. In particolare analizziamo i valori di EN, q(Na), q(H) e q(O) al variare di “n” riassunti in tabella:

Si può constatare che EN, q(Na), q(H) e q(O) per n > 2 variano pochissimo. In particolare si vede che già per valori di n pari a 9 ci avviciniamo all’elettronegatività dell’acqua pura pari a 2,49.

Rifacendo gli stessi calcoli per lo ione cloro (trascurando dunque temporaneamente lo ione sodio) otteniamo:

Anche per il cloro si può constatare che EN, q(Cl), q(H) e q(O) oltre un certo valore di n variano pochissimo. In questo caso anziché n > 2 abbiamo n > 8 ma vale lo stesso discorso. Nel caso del cloro inoltre, per arrivare ai valori di elettronegatività prossimi a quelli dell’acqua pura occorre arrivare a n> 150.

Anche se noi in questi due ultimi articoli abbiamo fatto i nostri ragionamenti col cloruro di sodio, è forse inutile sottolineare che questo semplice metodo è generalizzabile a tutti i soluti⁽¹⁾.

Partendo dal numero di atomi d’acqua n_max al disopra del quale essa non è praticamente più in grado di polarizzare l’atomo soggetto a solvatazione, e tenendo conto che questo numero è variabile da atomo ad atomo, è possibile individuare per ciascun atomo un raggio d’azione dell’effetto polarizzante⁽²⁾.

Ad esempio, per l’atomo di sodio (n_max= 20) otteniamo r_max ≈ 5 Å e per il cloro (n_max= 150) otteniamo r_max ≈ 10 Å.

Questo risultato è estremamente importante perché, pensandoci bene, partendo dall’approccio lagrangiano, siamo arrivati a trovare la dimensione delle zone di solvatazione, cioè la dimensione di porzioni in cui l’acqua è perturbata rispetto ad altre porzioni in cui l’acqua non lo è⁽³⁾.

Alcuni chimici⁽⁴⁾ individuano i soluti cosiddetti “interruttori” come il sodio, dove è difficile distinguere la zona A dalla zona B: in presenza di questo tipo di soluti, l’acqua ha difficoltà a riorganizzarsi. I soluti cosiddetti “strutturanti” al contrario, favoriscono una separazione netta della zona A dalla zona B. Quest’ultima specie di soluti sono in grado non solo di interrompere i legami a idrogeno, ma anche di riorganizzarli cambiando la configurazione che avevano precedentemente⁽⁵⁾.

L’approccio lagrangiano ci ha consentito di identificare le porzioni di influenza della solvatazione ma purtroppo non ci consente di capire meglio quali sono le modifiche strutturali dell’acqua appartenente alla zona di interfaccia fra acqua di solvatazione e acqua imperturbata. Ad esempio sarebbe interessante capire meglio come cambia il rapporto fra pentameri ed esameri in funzione del soluto coinvolto nella solvatazione. La potenza e velocità di calcolo degli attuali calcolatori consente di fare questo tipo di simulazioni; purtroppo non sono ancora riuscito a trovare studi in tal senso.

Torino 9 febbraio 2020

Gianfranco Pellegrini

Note

(1) La formula generale valida per qualunque tipo di atomo è:

Essendo:

n il numero di atomi d’acqua solvatanti
z il numero atomico dell’atomo A solvatato
EN(A) l’elettronegatività dell’atomo A solvatato

(2) Partendo dal numero di Avogadro N = 6,02×10²³ e sapendo che in base alla massa molecolare, N molecole d’acqua occupano 18 cc, ogni molecola d’acqua occupa mediamente 18/N = 3,1×10^-23 cc. Chiamando n_max il numero massimo di molecole d’acqua al disopra del quale non vi è praticamente più effetto polarizzante, il volume in questione è pari a 3,1n_max10^-23 cc, ossia una sfera di raggio pari a circa

(3) La figura sotto riportata rappresenta la zona circostante agli atomi solvatati. Nella fattispecie, la zona A rappresenta le molecole d’acqua direttamente a contatto col soluto S e dunque più o meno polarizzate a seconda dell’atomo solvatato (in chimica questa zona di influenza del soluto è chiamata “sfera di coordinamento” ed ha un raggio medio all’incirca costante e pari a circa 5 Å). La zona C rappresenta l’acqua non interessata alla solvatazione e dunque si presenta sottoforma di molecole d’acqua soggette al legame idrogeno e dunque disposte in catene lineari più o meno lunghe o in catene cicliche. Infine la zona B è una zona di interfaccia in cui le molecole d’acqua subiscono l’influenza sia da parte delle molecole della zona A, sia di quelle imperturbate della zona C. Il raggio minimo della zona B è pari a quello della zona A (≈5 Å) mentre il raggio massimo è calcolabile con la formula indicata nella nota 2) precedente.